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設b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是(　　)
A．若b?α，c∥α，則c∥b
B．若b?α，b∥c，則c∥α
C．若c?α，α⊥β，則c⊥β
D．若c?α，c⊥β，則α⊥β
D
A中c與b也有可能異面；B中也有可能c?α；C中c不一定垂直于平面β；D中根據面面垂直的判定定理可知D正確．故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內的射影恰好是的中點，且

(1)求證:平面平面;
(2)若，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點.
（1）求證：平面BCG；
（2）求三棱錐D-BCG的體積.
附：椎體的體積公式，其中S為底面面積，h為高.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，且，，，，點、、分別為、、的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體各棱所在直線中，與棱所在直線互為異面直線的有     條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.

(1)求證DM∥平面APC;
(2)求證平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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