（2010•福建模擬）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣A．

 

．

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系，解二元一次方程組即可．

【解析】
由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為 可得 =6 ，

即 ；（4分）

由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為 ，可得=，

即 ，（6分）

解得 ，即矩陣 ．（10分）

練習冊系列答案
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（2014•衡陽三模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）

A.（﹣2，3） B.（﹣2，2） C.（1，2） D.（﹣1，1）

 

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（1）求實數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

給定矩陣A=，B=．

（1）求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)特征向量α1，α2，

（2）求A4B．

 

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線性方程組的增廣矩陣是 ．

 

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不等式的解集為 ．

 

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A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

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