(本題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講已知中,,,
垂足為D,,垂足為F,,垂足為E.

求證:(Ⅰ)
(Ⅱ)

(Ⅰ)
,即;(Ⅱ)由射影定理知
又由三角形相似可知,且
,結(jié)合射影定理
。

解析試題分析:(Ⅰ)
,即  …………………4分
(Ⅱ)由射影定理知
又由三角形相似可知,且
,結(jié)合射影定理
             …………
考點(diǎn):射影定理;
點(diǎn)評:選修題,一般難度不大,我們應(yīng)該做到全得分,得滿分!

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)的切線,與的延長線相交于點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)并延長與相交于點(diǎn),延長的延長線相交于點(diǎn).

(1)求證:;
(2)求證:的切線;
(3)若,且的半徑長為,求的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓和定點(diǎn),由圓外一點(diǎn)向圓引切線,切點(diǎn)為,且滿足.

(1)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系式;
(2)求面積的最小值;
(3)求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖,AB是O的直徑,BE為圓0的切線,點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn),AD為的平分線,且分別與BC 交于H,與O交于D,與BE交于E,連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
(II)求證:AH•BH=AE•HC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是圓的兩條平行弦,、交圓于,過點(diǎn)的切線交的延長線于,

(1)求的長;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,G為AB延長線上的一點(diǎn),GCD是⊙O的割線,過點(diǎn)G作AB的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,過G作⊙O的切線,切點(diǎn)為H.

求證:(1)C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓;
(2)GH2=GE·GF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為,則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個數(shù)為

A.1 B.2 C.3  D.4 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,圓的直徑,為圓周上一點(diǎn),,過作圓的切線,過的垂線,垂足為,求∠DAC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


(本小題滿分10分)

圓的兩條弦AB、CD交于點(diǎn)F,從F點(diǎn)引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點(diǎn)P,再從點(diǎn)P引這個圓的切線,切點(diǎn)是Q
求證:PF=PQ.

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