4．曲線y=sinx+cosx在x=$\frac{π}{4}$處切線傾斜角的大小是（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)值，然后求解切線的傾斜角．

解答 解：曲線y=sinx+cosx，可得y′=-sinx+cosx，
曲線y=sinx+cosx在x=$\frac{π}{4}$處切線的斜率為：0．
曲線y=sinx+cosx在x=$\frac{π}{4}$處切線傾斜角的大小是：0．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線的斜率以及傾斜角的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，將正三角形ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個灰色菱形，這個灰色菱形可以分割成n個邊長為1的小正三角形．若m：n=47：25，則三角形ABC的邊長是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AC=AB1．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若$B{B_1}=a，∠CB{B_1}=\frac{2π}{3}$，平面AB1C⊥平面BB1C1C，直線AB與平面BB1C1C所成角為$\frac{π}{4}$，求點B1到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x≥-1}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=30°，$\sqrt{3}$AB=2BD，PD=AD，PD⊥底面ABCD，E為PC上一點，且PE=$\frac{1}{2}$EC．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若AD=$\sqrt{6}$，求三棱錐E-CBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2$\sqrt{3}$x上，則這個等邊三角形的邊長為（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且經(jīng)過右焦點F2的直線l與雙曲線的右支交于A、B兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）求△ABF1的面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a（a∈R），g（x）=$\frac{2x}{{e}^{x-1}}$-e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）求證：當x＞0時，f（x）＞g（x）+a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x∈N+|3x-9＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}，集合C={1，2a-4}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案