5．已知集合A={x∈N+|3x-9＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}，集合C={1，2a-4}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的值．

分析 （1）化簡集合A，B，即可求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），可得方程，即可求實數(shù)a的值．

解答 解：（1）集合A={x∈N+|3x-9＜0}={1，2}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={1，2}；
（2）若C⊆（A∩B），C={1，2a-4}，則2a-4=2，a=3．

點評 本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，正確化簡集合是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=sinx+cosx在x=$\frac{π}{4}$處切線傾斜角的大小是（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x3-3x+2+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是0＜m＜4+4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2CD=4．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于函數(shù)f（x），若關(guān)于x的方程f（2x2-4x-5）+sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）=0只有9個根，則這9個根之和為（　�。�
A．9B．18C．πD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}中，若Sn=n2-2，n∈N*，則an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～250為重度污染；＞300為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士記錄2017年某地某月10天的AQI的莖葉圖如下．
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）
（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳（AQI＞100）的這些天，隨機(jī)地抽取兩天深入分析各種污染指標(biāo)，求這該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a1+a5=90．若（1-x）m展開式中x2項的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項，則m的值為（　　）
A．6B．8C．9D．10

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