(本小題滿分12分)
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為。
（1）
（2），即的最大值為。
解：（1）由題意知：，
，
化簡，得：
，
當時，，適合情形。
故所求
（2）
， 恒成立。
又，，
故，即的最大值為。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為 ，且，求證:對任意正整數(shù)，總有 2；
（Ⅲ）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列中的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，為的前項和，已知,
（1）求首項和公差；
（2）為數(shù)列的前項的和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察右上方的程序框圖，若時，分別有
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）令，求數(shù)列的前項和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，．
（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列的前項和是二項展開式中各項系數(shù)的和．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項及其前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的公差成等比數(shù)列，則="(   " )
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=36，那么該數(shù)列的前14項的和是         （      ）
A．7B．14C．21D．42

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