14．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{sin2α}{cosα}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα的值，利用二倍角公式化簡所求后即可計(jì)算求值得解．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{3}$，可得：sinα=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{sin2α}{cosα}$=$\frac{2sinαcosα}{cosα}$=2sinα=2×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過點(diǎn)P（l，-$\sqrt{3}$）的直線l截圓x2+y2=5所得弦長不小于4，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]D．[$\frac{2π}{3}$，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SA⊥平面ABC，底面ABC是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形，SA=2$\sqrt{3}$，則該三棱錐的外接球體積等于$\frac{32}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角x始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A，終邊與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數(shù)y=S（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA1=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)A、B、C、D在球O的表面上，球O與BA1的另一個(gè)交點(diǎn)為E，與CD1的另一個(gè)交點(diǎn)為F，且AE⊥BA1，則球O的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一塊邊長為8cm的正方形鐵板按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器，O為底面ABCD的中心，則側(cè)棱SC與底面ABCD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在體積為$\sqrt{3}$的三棱錐S-ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，SA=SC，且平面SAC⊥平面ABC，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{5}}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC．20πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．（文科做）$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（3$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，則$\frac{sin2x}{1+cos2x}$的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
（Ⅰ）求第六組的頻率；
（Ⅱ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取2人，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，求事件E的頻率P（E）；
（Ⅲ）對抽取的50名學(xué)生作調(diào)查，得到以下2×2列聯(lián)表：
喜歡打籃球不喜歡打籃球總計(jì)
身高超過175cm20626
身高不超175cm51924
總計(jì)252550
根據(jù)此表判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡打籃球和身高超過175cm有關(guān)系．
參考公式：：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=（a+b）（c+d）（a+c）（b+d））
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊答案