19．把7個(gè)字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三個(gè)“1”兩兩不相鄰，且兩個(gè)“A“也不相鄰，則這樣的排法共有（　�。�
A．12種B．30種C．96種D．144種

分析 先求出兩個(gè)“A“沒有限制的排列，再排除若A，A相鄰時(shí)的排列，問題得以解決．

解答 解：先排列A，A，α，β，若A，B不相鄰，有A22C32=6種，若A，B相鄰，有A33=6種，共有6+6=12種，
從所形成了5個(gè)空中選3個(gè)插入1，1，1，共有12C53=120，
若A，A相鄰時(shí)，從所形成了4個(gè)空中選3個(gè)插入1，1，1，共有6C43=24，
故三個(gè)“1”兩兩不相鄰，且兩個(gè)“A“也不相鄰，則這樣的排法共有120-24=96種，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了排列組合問題，相鄰問題用捆綁而不相鄰問題用插空，正難則反，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知n∈N*，從集合{1，2，3，…，n}中選出k（k∈N，k≥2）個(gè)數(shù)j1，j2，…，jk，使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①1≤j1＜j2＜…jk≤n； ②ji+1-ji≥m（i=1，2，…，k-1），則稱數(shù)組（j1，j2，…jk）為從n個(gè)元素中選出k個(gè)元素且限距為m的組合，其組合數(shù)記為$C_n^{（{k，m}）}$．例如根據(jù)集合{1，2，3}可得$C_3^{（{2，1}）}=3$．給定集合{1，2，3，4，5，6，7}，可得$C_7^{（{3，2}）}$=10．

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10．設(shè)點(diǎn) P在曲線y=e2x上，點(diǎn)Q在曲線y=$\frac{1}{2}$lnx上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2）B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．$\sqrt{2}$（1+ln2）D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2）

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7．如圖由曲線y=x2+2x與y=2x+1所圍成的陰影部分的面積是（　�。�
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14．若（x+$\frac{1}{x}$）（3x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為64．
（Ⅰ）求n的值．
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4．?dāng)S兩顆質(zhì)地均勻的骰子，在已知它們的點(diǎn)數(shù)不同的條件下，有一顆是6點(diǎn)的概率是$\frac{1}{3}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，若f（x）在（-1，1）在單調(diào)遞減，則a的取值范圍為[3，+∞）．

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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