9.已知n∈N*,從集合{1,2,3,…,n}中選出k(k∈N,k≥2)個(gè)數(shù)j1,j2,…,jk,使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:①1≤j1<j2<…jk≤n; ②ji+1-ji≥m(i=1,2,…,k-1),則稱數(shù)組(j1,j2,…jk)為從n個(gè)元素中選出k個(gè)元素且限距為m的組合,其組合數(shù)記為$C_n^{({k,m})}$.例如根據(jù)集合{1,2,3}可得$C_3^{({2,1})}=3$.給定集合{1,2,3,4,5,6,7},可得$C_7^{({3,2})}$=10.

分析 由題意得$C_7^{(3,2)}$即從定集{1,2,3,4,5,6,7}中選出3個(gè)元素且限距為2的組合,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意得$C_7^{(3,2)}$即從定集{1,2,3,4,5,6,7}中選出3個(gè)元素且限距為2的組合.
于是若從{1,3,5,7}中任選3個(gè)均符合要求則有$C_4^3=4$個(gè),
若選{2,4,6}頁(yè)滿足條件;
另外還有{1,3,7},{1,3,6},{1,4,7},{1,5,7},{2,5,7}均滿足條件,故$C_7^{(3,2)}$=4+1+5=10,
故答案為:10.

點(diǎn)評(píng) 本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

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