m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
A、②B、②③C、①③D、②④
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答：解：①若m、n都平行于平面α，則m、n可能相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
②若m、n都垂直于平面α，
則由直線垂直于平面的性質(zhì)定理知m、n一定是平行直線，故②正確；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，
若m⊥α，則n∥β或n?β或n與β相交，故③錯(cuò)誤；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n相交或異面，故④錯(cuò)誤．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=
1 
1 
為矩陣A=
1a
-14
屬于特征值λ的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，λ的值；
（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，則函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出y=cos（x+
4π
3
）+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+1在[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，且2x=3y=5z，試比較
1
2x
，
1
3y
，
1
5z
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D時(shí)，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個(gè)寬度為d的．

定義二：若一個(gè)函數(shù)f（x），對(duì)于任意給定的正數(shù)?，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）在[x0，＋∞）內(nèi)有一個(gè)寬度為?的，則稱f（x）在正無窮處有．下列函數(shù)：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正無窮處有的函數(shù)的序號(hào)是___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn，若（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；

（2）設(shè)數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）和直線l：y＝bx＋2，橢圓的離心率e＝，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)E（﹣1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓相交于C，D兩點(diǎn)，試判斷是否存在實(shí)數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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