5．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是相互垂直的單位向量，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)λ=2．

分析 根據(jù)向量垂直，令數(shù)量積為零列方程解出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是相互垂直的單位向量，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow}^{2}=1$．
∵λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=λ-2=0．
解得λ=2．
故答案為2．

點評 本題考查了平面向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-2xf′（-1），則f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設p：實數(shù)x滿足x2-x-2≤0，q：實數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x}＜0$，r：實數(shù)x滿足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
（1）如果p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）如果p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|?|{\begin{array}{l}e\\ f\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{ae-bf}\\{ce-df}\end{array}}|$，例如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|?|{\begin{array}{l}5\\ 6\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{-7}\\{-9}\end{array}}|$．若已知$α+β=π，α-β=\frac{π}{2}$，則$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\{cosα}&{sinα}\end{array}}|?|{\begin{array}{l}{cosβ}\\{sinβ}\end{array}}|$=（　　）
A．$|{\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}0\\ 0\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}|$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．對立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是對立事件
B．A、B同時發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率小
C．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B是互斥且對立事件
D．事件A、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知在一個二面角的棱上有兩個點A、B，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個二面角的度數(shù)為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表，如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）x102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量之差的絕對值大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．圖1是某學習小組學生數(shù)學考試成績的莖葉圖，1號到16號同學的成績依次為A1、A2、…、A16，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內的學生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結果是10．

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同步練習冊答案