5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是相互垂直的單位向量，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)λ=2．

分析 根據(jù)向量垂直，令數(shù)量積為零列方程解出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是相互垂直的單位向量，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow}^{2}=1$．
∵λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=λ-2=0．
解得λ=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-2xf′（-1），則f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-2≤0，q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x}＜0$，r：實(shí)數(shù)x滿足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
（1）如果p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）如果p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義運(yùn)算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|?|{\begin{array}{l}e\\ f\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{ae-bf}\\{ce-df}\end{array}}|$，例如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|?|{\begin{array}{l}5\\ 6\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{-7}\\{-9}\end{array}}|$．若已知$α+β=π，α-β=\frac{π}{2}$，則$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\{cosα}&{sinα}\end{array}}|?|{\begin{array}{l}{cosβ}\\{sinβ}\end{array}}|$=（　　）
A．$|{\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}0\\ 0\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．對(duì)立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件
B．A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小
C．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B是互斥且對(duì)立事件
D．事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個(gè)二面角的度數(shù)為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表，如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）x102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85）的有幾個(gè)？
（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量之差的絕對(duì)值大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績(jī)依次為A1、A2、…、A16，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是10．

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