過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦，過(guò)兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結(jié)論正確的序號(hào)為                

①②③④⑤

解析試題分析：拋物線焦點(diǎn)，直線AB斜率為，則直線AB方程為，代入拋物線方程并整理得，有韋達(dá)定理可得，，所以，由題意可知異號(hào)，所以，故①正確；
由拋物線的定義知,整理可得，，故②正確；
由拋物線的定義知，，故④正確；
由②④可知，故③正確；
由拋物線定義知,,所以,設(shè)拋物線準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為E，則平行可得。所以，即,所以,所以，故⑤正確。
考點(diǎn)：拋物線定義，及直線與拋物線的位置關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，若點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為       ．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此橢圓方程為         ．

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已知雙曲線的一條漸近線方程為則橢圓的離心率

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已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為    

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已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的公共點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓與軸相切，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，則原點(diǎn)O到其左準(zhǔn)線的距離為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米。

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