15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=-4，且當(dāng)x≥-4時(shí)，f（x）=2x-3，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-8或-7B．-8或2C．2或-9D．-2或-8

分析 利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理求出x≥-4時(shí)函數(shù)f（x）=2x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間，再由對(duì)稱性求出另一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間得答案．

解答 解：當(dāng)x≥-4時(shí)，f（x）=2x-3，
∵f（1）=2-3=-1＜0，f（2）=22-3=1＞0，
由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，可得函數(shù)f（x）=2x-3有一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，此時(shí)k=2；
又定義在R上的函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=-4，
由對(duì)稱性可知，函數(shù)f（x）=2x-3有另一個(gè)零點(diǎn)在（-10，-9）內(nèi)，此時(shí)k=-9．
∴k的值為2或-9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查了由對(duì)稱性求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象的對(duì)稱軸方程可以為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=-$\frac{5π}{12}$D．x=-$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知橢圓E：$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}$=1，斜率為1的直線交E于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OP的斜率為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[0，1]，求：
（1）g（x）的解析式
（2）g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某班在5男生4女生中選擇4人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中一人，則不同的選擇方法有（　　）
A．91種B．90種C．89種D．86種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則實(shí)數(shù)ω的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是（　�。�
A．（0，0）B．$（\frac{π}{3}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{9}，0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2，則函數(shù)$f（\frac{1}{f（2）}）$的值為$\frac{8}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域是（-2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案