（12分）已知函數(shù)，，
若函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

解:
要使在（0，4）上單調(diào)，
須在（0，4）上恒成立。
在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．
而必有
在（0，4）上恒成立
或                             
綜上，所求的取值范圍為，或，或

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（且）．
（Ⅰ）當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P＝，Q＝t.今該公司將5
億元投資這兩個項(xiàng)目，其中對甲項(xiàng)目投資x(億元)，投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)總利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(l2分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)
(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計(jì)算：=         .

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