（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．
分析：要求函數(shù)的零點，只要使得函數(shù)等于0，移項變成等號兩個邊分別是兩個基本初等函數(shù)，在同一個坐標系中畫出函數(shù)的圖象，看出交點的個數(shù)即可得答案．
解答：解：函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx零點的個數(shù)，
即為函數(shù)y=lnx與y=
1
3
x的圖象交點個數(shù)，
在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y=lnx與y=
1
3
x的圖象，

易知兩函數(shù)圖象有且只有2個交點，
即函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx只有2個零點．
故答案為：2
點評：本題考查函數(shù)的零點，解題的關(guān)鍵是把一個函數(shù)變化為兩個基本初等函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到結(jié)果，屬中檔題．
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（2012•珠海一模）若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0 ，b＞0)的漸近線為y=±
3
x，則雙曲線C的離心率為
2
2
．

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1
z
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BC
=3
DC
，則
AD
=（　　）

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