已知函數(shù)f（
1-2x
）=5-3x，則函數(shù)f（x+1）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，令
1-2x
=t（t≥0），可求出f（x），然后求f（x+1）．
解答： 解：令
1-2x
=t（t≥0），則x=
1-t2
2
，
f（t）=5-3
1-t2
2
=
3t2+7
2
，
則f（x+1）=
3(x+1)2+7
2
=
3
2
x2+3x+4（x≥-1）．
故答案為：
3
2
x2+3x+4（x≥-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法求解函數(shù)解析式的方法，注意取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2-（a+1）x+1）ex，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
），則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述正確的序號(hào)是
 

①對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-3）=f（3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x），在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③已知函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧4，9}，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；
④對(duì)于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函數(shù)f（x）=log2x，則
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=λ6n-2-
1
6
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
2+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=r2與直線x+2y-5=0相交于P，Q兩點(diǎn)，若
OP
•
OQ
=0（O為原點(diǎn)），則圓的半徑r值的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-2，則f（log0.524）=
 
．

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