18．已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{（x+y-2）^2}≤4\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍是（　　）
A．[-8，12]B．[-4，12]C．[-4，4]D．[-8，4]

分析 畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求其最值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$經(jīng)過(guò)圖中B時(shí)z最大，經(jīng)過(guò)D時(shí)z最小，
又$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得到B（4，-4），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y+4=0}\end{array}\right.$得到D（0，4），
所以x-2y的最大值為4+2×4=12，最小值為0-2×4=-8；
所以z=x-2y的取值范圍是[-8，12]；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；利用了數(shù)形結(jié)合的思想；關(guān)鍵是正確畫(huà)出區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和$\frac{z}{2-i}$均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．則復(fù)數(shù)|z|=$2\sqrt{5}$．

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9．已知a，b均為正實(shí)數(shù)，則（a+$\frac{1}$）（b+$\frac{4}{a}$）的最小值為（　�。�
A．3B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且b2=a2+（c-$\sqrt{3}$a）c．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)b2-4bcos（A-C）+4=0，求△ABC的面積S．

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13．若x＞0，y＞0，且x2+$\frac{4}{y}$=1，則$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值為$\frac{1}{16}$．

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3．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，B=$\frac{2π}{3}$，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{3}$．

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10．若函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥-1．

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3．有3名男生，4名女生，選其中5人參加一項(xiàng)活動(dòng)，共有21種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x+y-m=0（m是正常數(shù)）與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{12}{5}$時(shí)，求直線PQ的方程．

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