9．已知a，b均為正實數(shù)，則（a+$\frac{1}$）（b+$\frac{4}{a}$）的最小值為（　　）
A．3B．7C．8D．9

分析 展開利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a，b均為正實數(shù)，
∴（a+$\frac{1}$）（b+$\frac{4}{a}$）=5+ab+$\frac{4}{ab}$≥5+2$\sqrt{ab•\frac{4}{ab}}$=9，當且僅當ab=2，a，b＞0時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的不等式$\sqrt{9-{x^2}}$≤k（x+2）-$\sqrt{2}$的解集為[a，b]，且b-a=2，則k=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．邊長為1的正方形的直觀圖面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．袋中有4個標號為1，2，3，4的相同小球，從中接連取兩次，每次取一球，求取出的2個球號碼之和X的分布列和期望．
（1）不放回取樣；
（2）放回取樣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某觀測站C在城A的南偏西20?的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40?，在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達D處，此時C、D間距離為21千米，則此人還需走15千米到達A城．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在10瓶飲料中，其中有3瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取3瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為$\frac{17}{24}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，則f（x）的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{（x+y-2）^2}≤4\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍是（　　）
A．[-8，12]B．[-4，12]C．[-4，4]D．[-8，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列四個集合中，是空集的是（　�。�
A．{x|x+6=6}B．{（x，y）|y2=-x2}C．{x2+6=0}D．{y|5＜y＜3}

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