【題目】我國古達數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)-商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉觸，陽馬居二，鱉屬居一.不易之率也。合兩鱉觸三而一，驗之以基，其形露矣，”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示 圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為. 則對該兒何體描述：

①四個側(cè)面首飾直角三角形

②最長的側(cè)棱長為

③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形

④外接球的表面積為

其中正確的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由三視圖還原幾何體，根據(jù)長度關(guān)系依次驗證各個選項，可得正確結(jié)果.

由三視圖還原幾何體，如下圖所示：

由三視圖可知：，，且面

，，

①面，可知，，為直角三角形；

又，，可知面，得，為直角三角形；

又，，可知面，得，為直角三角形；

可知四個側(cè)面均為直角三角形，①正確；

②由圖可知，最長側(cè)棱為，且，②正確；

③三邊長為：；三邊長為：；

三邊長為：；三邊長為：

可知四個側(cè)面均不相同，③錯誤；

④外接球球心為中點，則，則外接球表面積為：，④正確.

本題正確選項：

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（2）若當(dāng)時，關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點，且在第一象限內(nèi)，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點，點關(guān)于原點的對稱點為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．

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【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量。年，某企業(yè)連續(xù)年累計研發(fā)投入搭億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯誤的使（ ）

A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲，乙兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進行統(tǒng)計，按照進行分組，得到下列統(tǒng)計圖.

分別估算兩個車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間少于的人數(shù)

分別估計兩個車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間的平均值，并推測車哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時間少于的工人中隨機抽取人，記抽取的生產(chǎn)時間少于的工人人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形，、、，將矩形折疊，使O點落在線段上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k，則k的取值范圍是（　 ）

A.B.

C.D.

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 在回歸模型中，預(yù)報變量的值不能由解釋變量唯一確定

B. 若變量，滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān)

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，

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【題目】在長方體中，下列計算結(jié)果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的體積，有如下的古爾�。�guldin）定理：“平面上一區(qū)域D繞區(qū)域外一直線（區(qū)域D的每個點在直線的同側(cè)，含直線上）旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，等于D的面積與D的幾何中心（也稱為重心）所經(jīng)過的路程的乘積”．利用這一定理，可求得半圓盤，繞直線x旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間圖形的體積為_____．

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