Question

9．在區(qū)間[-2，2]任取一個實數(shù)x，則使不等式4^x-3•2^x+1+8≤0成立的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)不等式的解集求出不等式的解，結合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：由4^x-3•2^x+1+8≤0得（2^x）²-6•2^x+8≤0，
即（2^x-2）（2^x-4）≤0，
即2≤2^x≤4，得1≤x≤2，
則對應的概率P=$\frac{2-1}{2-（-2）}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)指數(shù)不等式的解法，求出不等式的解法結合幾何概型的概率公式進行計算是解決本題的關鍵．