Question

9．在區(qū)間[-2，2]任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則使不等式4^x-3•2^x+1+8≤0成立的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)不等式的解集求出不等式的解，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由4^x-3•2^x+1+8≤0得（2^x）²-6•2^x+8≤0，
即（2^x-2）（2^x-4）≤0，
即2≤2^x≤4，得1≤x≤2，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{2-1}{2-（-2）}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)不等式的解法，求出不等式的解法結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．