Question

（本小題滿分14分）
在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)的和；
（3）若，求T_n的最大值及此時(shí)n的值.

Answer 1

（1）(2)    
（3）當(dāng)n = 3時(shí)，T_n的最大值為9lg2.

(1)由,再結(jié)合可求出,從而求出公比q,得到{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求S₅即可.
(3)，所以,
顯然是等差數(shù)列，所以按照等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出,
顯然當(dāng)n=3時(shí)，Tn取得最大值，最大值為T₃.
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為q. 由等比數(shù)列性質(zhì)可知：
， 而
，            
由（舍）， 
故
(2)    
（3）
 
∴當(dāng)n = 3時(shí)，T_n的最大值為9lg2.