一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、9π
B、
28
3
π
C、8π
D、7π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，其外接球，與以俯視圖為底面，以2為高的正三棱柱的外接球相同，進而可得該幾何體外接球的表面積．
解答： 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，
其外接球，與以俯視圖為底面，以2為高的正三棱柱的外接球相同，
如圖所示：

由底面邊長為2，可得底面外接圓的半徑為：
2
3
3
，
由棱柱高為2，可得球心距為1，
故外接球半徑為：
12+(
2
3
3
)2
=
21
3
，
故外接球的表面積S=4πr2=
28
3
π，
故選：B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三某學習小組對兩個相關變量收集到6組數(shù)據(jù)如下表：
x102030405060
y3928mn4341
由最小二乘法求得回歸方程為
y
=0.82x+11.3，發(fā)現(xiàn)表中有兩個數(shù)據(jù)模糊不清，請推斷這兩個數(shù)據(jù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
15
27-λ
+
16
36-λ
=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x-1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若存在x∈[
π
4
，
π
2
]，使得f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：動圓M與圓F：（x-1）2+y2=1內切，且與直線l：x=-2相切，動圓圓心 M的軌跡為曲線Γ
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過曲線Γ上的點 P（x0，2）引斜率分別為k1，k2的兩條直線l1、l2，直線l1、l2與曲線Γ的異于點P的另一個交點分別為A、B，若k1k2=4，試探究：直線AB是否恒過定點？若恒過定點，請求出該定點的坐標，若不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖算法流程圖的輸出結果s的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）sin（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若g（x）=f（x）-
3
4
，求g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是銳角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
π
3
．若
AO
=x
AB
+y
AC
，則6x+9y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，設角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，G為△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，則△ABC為
（　�。�
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等邊三角形

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