Question

15．下列說法：
①分類變量A與B的隨機變量x²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大．
②以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3．
③根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，則a=1．正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①，根據(jù)獨立性檢驗的性質知，命題正確；
②，由y=ce^kx，兩邊取對數(shù)，對應z=0.3x+4，求出k、c的值；
③根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點，求出a的值．

解答 解：對于①，根據(jù)獨立性檢驗的性質知，
分類變量A與B的隨機變量x²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大，①正確；
對于②，由y=ce^kx，兩邊取對數(shù)，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，
∴l(xiāng)nc=4，k=0.3，∴c=e⁴，②正確；
③回歸直線方程y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，
則a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=3-2×1=1，③正確；
綜上，正確命題的個數(shù)是3．
故選：D．

點評 本題考查了回歸直線方程，對數(shù)的運算性質，以及獨立性檢驗的應用問題，是綜合題．