15．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-$\sqrt{x+1}$B．f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$C．f（x）=lnx+2D．f（x）=x+$\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：A、f（x）=-$\sqrt{x+1}$，當(dāng)x≥-1時，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
B、f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}$是減函數(shù)，
C、f（x）=lnx+2，在（0，+∞）上是增函數(shù)，
D、f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（0，1）為減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，
故選C．

點評 此題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC，AB邊上的點，$\frac{CD}{DA}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$．求證：$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）．

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6．證明：對于不小于3的自然數(shù)n，都存在一個自然數(shù)an，使得它可以表示為自己的n個互不相等的正約數(shù)的和．

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3．若對于任意實數(shù)x都會使|x-2|+|x-1|≥a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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10．設(shè)a＞0，b＞0若$\sqrt{{3}^{5}}$是3a與3b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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20．已知：函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（p+x），其中p＞-1
（1）求f（x）的定義域；
（2）若p=1，當(dāng)x∈（-a，a]其中a∈（0，1），a是常數(shù)時，函數(shù)f（x）是否存在最小值，若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，請說明理由．

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7．已知f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，則f（log3x）的定義域是（　�。�
A．（0，$\root{3}{3}$）B．[$\root{3}{3}$，3]C．[3，+∞）D．（0，3]

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4．已知三角形的頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），試求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）AC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)z0滿足|2z0+15|=$\sqrt{3}$|$\overline{{z}_{0}}$+10|，
（1）求證：|z0|為定值；
（2）設(shè)x=$\frac{1+i}{2}$，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）．

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