7．已知f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，則f（log3x）的定義域是（　�。�
A．（0，$\root{3}{3}$）B．[$\root{3}{3}$，3]C．[3，+∞）D．（0，3]

分析 由f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，求解指數(shù)不等式得到f（x）的定義域，進(jìn)一步求解對(duì)數(shù)不等式得到f（log3x）的定義域．

解答 解：∵f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，即-1≤x≤1，
∴x2-1∈[-1，0]，則${3}^{{x}^{2}-1}∈[\frac{1}{3}，1]$，
由$\frac{1}{3}≤lo{g}_{3}x≤1$，解得$\root{3}{3}≤x≤3$．
∴f（log3x）的定義域是[$\root{3}{3}$，3]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．

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2．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=-cos2x．

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18．設(shè)y2=4px（p＞0）上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則拋物線的解析式y(tǒng)2=16x．

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15．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-$\sqrt{x+1}$B．f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$C．f（x）=lnx+2D．f（x）=x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）M＞（$\frac{2}{3}$）N”的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”．
A．1B．2C．3D．4

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n-1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和．

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19．已知x=27，y=64．化簡(jiǎn)并計(jì)算$\frac{5{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{2}}}{（-\frac{1}{4}{x}^{-1}{y}^{\frac{1}{2}}）（-\frac{5}{6}{x}^{\frac{1}{3}}{y}^{-\frac{1}{6}}）}$．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3a-1}{x-2}，x＜1}\\{-{x}^{2}-2（a-1）x-\frac{1}{6}，x≥1}\end{array}\right.$是定義在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]B．[0，$\frac{1}{3}$]C．[0，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合：對(duì)于函數(shù)f（x），使得對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+1，$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，判斷f（x）與集合M的關(guān)系，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=ax+b∈M，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得$p（x）=\frac{a}{x+2}$，x∈[-1，+∞）屬于集合M？若存在，求a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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