如圖1，△ABC是等腰三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，現(xiàn)將△ABC沿邊BC折起，使得二面角A-BC-D大小為30°（如圖2），則異面直線BC與AD所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設(shè)AB=AC=2，則BC=2
2
，BD=BCtan30°=
2
6
3
，過點C作CM和BD平行且相等，則由題意可得BDMC為矩形，從而∠ADM（或其補角）為異面直線BC與AD所成的角．由此能求出異面直線BC與AD所成的角．
解答： 解：設(shè)AB=AC=2，則BC=2
2
，BD=BCtan30°=
2
6
3
，
過點C作CM和BD平行且相等，則由題意可得BDMC為矩形，
∴∠ADM（或其補角）為異面直線BC與AD所成的角．
取BC中點O，DM中點H，連結(jié)AO，HO，
由已知得AO⊥BC，HO⊥BC，
∴∠AOH是二面角A-BC-D的平面角，∴∠AOH=30°，
由已知得AO=
1
2
BC=
2
，HO=BD=
2
6
3
，
∴AH=
AO2+OH2-2AO•OHcos30°
=
2+
8
2
-2×
2
×
2
6
3
×
3
2
=
6
3
，
又AD=AM，H是DM中點，DH=
1
2
BC=
2
，
∴AH⊥DM，tan∠ADM=
AH
DH
=
6
3
2
=
3
3
，
∴∠ADM=30°，
∴異面直線BC與AD所成的角為30°．
故選：A．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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已知回歸直線通過樣本點的中心，若x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
所表示的直線必過點（　　）
A、（
3
2
，4）
B、（1，2）
C、（2，2）
D、（
3
2
，0）

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于（　�。�
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已知cosA=-
8
17
，且A為第二象限角．
（1）求A的其它函數(shù)值．
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．

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設(shè)m=|
sinα+sinβ
2
|，n=|sin
α+β
2
|，則m、n的大小關(guān)系為（　�。�
A、m≤nB、m≥n
C、m=nD、不能確定

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執(zhí)行圖中的程序后，輸出的i的值是
 
．

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如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
5
2
，求二面角C-AD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2(-
π
6
)+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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