(08年銀川一中一模理) 下列4個命題:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;
②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立;
③對于函數f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則f(x)在(a,b)內至多有一個零點;
④y=f(x-2)的圖象和y=f(2-x)的圖象關于x=2對稱。
其中正確命題序號________________。
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(08年銀川一中一模理) (12分)如圖已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸是短軸的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。
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(08年銀川一中一模理) (10分) 坐標系與參數方程已知圓系的方程為
x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)
(1)求圓系圓心的軌跡方程;
(2)證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;
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(08年銀川一中一模文) (12分)如圖,在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=
(1)證明PA⊥平面ABCD;
(2)已知點E在PD上,且PE:ED=2:1,點F為棱PC的中點,證明BF//平面AEC。
(3)求四面體FACD的體積;
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(08年銀川一中一模文) (12分)已知橢圓過點,且離心率。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點、,且線段的垂直平分線過定點,求的取值范圍。
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