8．如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：
（1）第1行的數(shù)為1；
（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加．
則第10行中第2個數(shù)是46．

分析 由三角形陣可知，上一行第二個數(shù)與下一行第二個數(shù)滿足等式an+1=an+n，利用累加法可求．

解答 解：設(shè)第一行的第二個數(shù)為a1=1，
由此可得上一行第二個數(shù)與下一行第二個數(shù)滿足等式an+1=an+n，
即a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，…an-1-an-2=n-2，an-an-1=n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
=（n-1）+（n-2）+…+3+2+1+1
=$\frac{（n-1）n}{2}$+1=$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$，
∴a10=$\frac{100-10+2}{2}$=46．
故答案為：46．

點(diǎn)評 本題數(shù)列的函數(shù)特性、簡單的合情推理，屬基礎(chǔ)題，根據(jù)三角形陣尋找規(guī)律是解決該題的關(guān)鍵所在．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a≠0．
（1）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實數(shù)a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1，x2∈[1，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，且-2＜a＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求點(diǎn)E到平面BCF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于獨(dú)立性檢驗，下列說法正確的是（　�。�
A．K2的值可以為負(fù)值
B．K2獨(dú)立性檢驗的統(tǒng)計假設(shè)是各事件之間相互獨(dú)立
C．K2獨(dú)立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”即指“有吸煙習(xí)慣的人必會患慢性氣管炎”
D．2×2列聯(lián)表中的4個數(shù)據(jù)可為任何實數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實數(shù)a-2b的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
計算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a，b∈R，求證：a4+b4≥$\frac{1}{2}$ab（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：函數(shù)f（x）=|1-3x|+3+ax．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=ex-1-ax有且僅有一個零點(diǎn)，則a的取值范圍（-∞，0]∪{1}．

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同步練習(xí)冊答案