科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知曲線C1: (t為參數(shù)),C2:
(θ為參數(shù)).
(1)化C1、C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t=,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C3: (t為參數(shù))距離的最小值.
解
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以坐標原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為:,曲線C2的參數(shù)方程為:,點N的極坐標為.
(Ⅰ)若M是曲線C1上的動點,求M到定點N的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點,求正數(shù)的取值范圍.
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【選修4—4:坐標系與參數(shù)方程】
已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(I)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)圓、是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.
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