集合A={x|x=5k+3，k∈N*}，B={x|x=7k+2，k∈N*}，則A∩B中的最小元素為
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：因?yàn)殡S著k的增大，集合A，B中的x都增大，所以讓k從1開(kāi)始取值，依次增大，第一次出現(xiàn)的A∩B的元素便是A∩B中的最小元素．
解答： 解：隨著k的增大，x=5k+3，x=7k+2逐漸增大；
k=1，x=8，x=9
k=2，x=13，x=16
k=3，x=18，x=23
k=4，x=23，x=30
∴23是A∩B的元素，且是最小的．
點(diǎn)評(píng)：考查描述法表示集合，函數(shù)的單調(diào)性，交集的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3x2+4
2x2-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不定積分∫
1
1+
x
dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若m∈（0，1），求g（m）+g（1-m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
eax
x

（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園有A，B兩個(gè)景點(diǎn)，位于一條小路（直道）的同側(cè)，分別距小路
2
km和2
2
km，且A，B景點(diǎn)間相距2km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點(diǎn)，使兩景點(diǎn)在同時(shí)進(jìn)入視線時(shí)有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點(diǎn)應(yīng)設(shè)于何處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=4，D、E分別為AC、AB邊的中點(diǎn)．將△ADE沿DF折起，使二面角A-DE-C的余弦值為
1
3
，求：
（Ⅰ）四棱錐A-BCDE的體積；
（Ⅱ）二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)G在橢圓上，且
GF1
•
GF2
=0，△GF1F2的面積為6，則橢圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若f（x）•f（1-2x）＞1，求x的取值范圍．

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