求不定積分∫
1
1+
x
dx的值．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題
分析：利用換元法轉(zhuǎn)化為常見的積分求解．
解答： 解：設(shè)t=1+
x
，則x=（t-1）2，
不定積分∫
1
1+
x
dx=∫
1
t
d（t-1）2+C=∫（2-
2
t
）dt=2t-2lnt+C
=2（1+
x
）-2ln（1+
x
）+C
故∫
1
1+
x
dx的值為：2（1+
x
）-2ln（1+
x
）+C
點(diǎn)評(píng)：本題考察了積分的運(yùn)算求解，注意換元的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相鄰；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊；（甲、乙、丙可以不相鄰）
（Ⅲ）從6人中選出4人參加4×100米接力賽，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相鄰，且乙與丙不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
x2-1
+
1-x2
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x-
1
2
+2x=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
10x-x2-21
+
7x-x2-10
-a存在零點(diǎn)，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=5k+3，k∈N*}，B={x|x=7k+2，k∈N*}，則A∩B中的最小元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)的奇偶性f﹙x﹚=0，|x|≤1．

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