設(shè)函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若m∈（0，1），求g（m）+g（1-m）．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，得f（0+
1
2
）=0，再結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x+
1
2
）為奇函數(shù)，
所以f（0+
1
2
）=0，
因?yàn)?span id="b9gx09z" class="MathJye">
m+1-m
2
=
1
2
，
所以f（m）+f（1-m）=0，
又g（m）+g（1-m）=f（m）+1+f（1-m）+1=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x-
1
2
+2x=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
10x-x2-21
+
7x-x2-10
-a存在零點(diǎn)，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)f（
x+1
2
）-f（
x-1
2
）的定義域?yàn)?div id="o2vdwai" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=5k+3，k∈N*}，B={x|x=7k+2，k∈N*}，則A∩B中的最小元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊過P（（-2）-1，log2sin30°），則∠α是（　　）角．
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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