【題目】已知中，邊上的中垂線分別交、于點、，若，，則（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意建立平面直角坐標系，設(shè)B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由||＝5，求出點A的坐標，再利用8，求出|AB|．

建立平面直角坐標系如圖所示，

設(shè)B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，

由||＝5，得A（a-5cosα，5sinα），

∴（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），

∴2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，

∴a2﹣5acosα＝-4，

又（-2a+5cosα，﹣5sinα），

∴

＝4a2﹣20acosα+25

＝4（a2﹣5acosα）+25

＝9，∴AB＝3．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，為坐標原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經(jīng)過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關(guān)于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若且a＝2時，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若各項為正實數(shù)的數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.

已知數(shù)列滿足且點在二次函數(shù)的圖象上.

（1）試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；

（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式；

（3）從數(shù)列中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項，把這些項重新組成一個新數(shù)列：.若數(shù)列是首項為、公比為的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項的和為，求正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值;

（2）當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中已知橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點，動點M滿足，且MA交橢圓E于點P.

（i）求證：為定值；

（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點為Q，問：直線MQ是否過定點，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上為增函數(shù)，且x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．

（1）求證：f（x）是偶函數(shù)：

（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，且為的中點，延長交于點，且在底內(nèi)的射影恰為的中點，為的中點，為上任意一點.

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.

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