【題目】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1， 和a，且長為a的棱與長為 的棱異面，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ）
C.（1， ）
D.（1， ）

【答案】A
【解析】解：設(shè)四面體的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，頂點為A，AD=
在三角形BCD中，因為兩邊之和大于第三邊可得：0＜a＜2 （1）
取BC中點E，∵E是中點，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
∵兩邊之和大于第三邊
∴ ＜2 得0＜a＜ （負(fù)值0值舍）（2）
由（1）（2）得0＜a＜ ．
故選：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征和異面直線的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方；過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了評估A，B兩家快遞公司的服務(wù)質(zhì)量，從兩家公司的客戶中各隨機(jī)抽取100名客戶作為樣本，進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量滿意度調(diào)查，將A，B兩公司的調(diào)查得分分別繪制成頻率分布表和頻率分布直方圖．規(guī)定分以下為對該公司服務(wù)質(zhì)量不滿意．

分組

頻數(shù)

頻率

0.4

合計

（Ⅰ）求樣本中對B公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶人數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從樣本對A，B兩個公司服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶中，隨機(jī)抽取2名進(jìn)行走訪，求這兩名客戶都來自于B公司的概率；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試對兩個公司的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價，并闡述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=4cos（ωx﹣ ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域
（2）若f（x）在區(qū)間 上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時，，當(dāng)時，,則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）

A. 333 B. 336 C. 1678 D. 2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（）

A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量，則；

C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底；

D. 若，都是單位向量，則.

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同步練習(xí)冊答案