【題目】下列說法正確的是()
A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量,則;
C. 在中,記,,則向量與可以作為平面ABC內的一組基底;
D. 若,都是單位向量,則.
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【題目】設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為 的棱異面,則a的取值范圍是( )
A.(0, )
B.(0, )
C.(1, )
D.(1, )
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【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱。
(1)證明FO∥平面CDE;
(2)設BC=CD,證明EO⊥平面CDE。
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【題目】某市調研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據列聯(lián)表的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
參考公式及數據:,.
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【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產乙產品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃,從每天生產的甲、乙兩種產品中,公司共可獲得的最大利潤是( )
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元
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【題目】下列命題:
①函數的最小正周期是;
②在直角坐標系中,點,將向量繞點逆時針旋轉得到向量,則點的坐標是;
③在同一直角坐標系中,函數的圖象和函數的圖象有兩個公共點;
④函數在上是增函數.
其中,正確的命題是________(填正確命題的序號).
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