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【題目】下列說法正確的是()

A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量,則;

C. 中,記,,則向量可以作為平面ABC內的一組基底;

D. ,都是單位向量,則.

【答案】C

【解析】

可舉的角在第一象限,但不是銳角,可判斷A;考慮兩向量是否為零向量,可判斷B;由不共線,推得不共線,可判斷C;考慮兩向量的方向可判斷D,得到答案.

對于A,銳角是第一象限的角,但第一象限的角不一定為銳角,

比如的角在第一象限,但不是銳角,故A錯誤;

對于B,如果兩個非零向量滿足,則,

若存在零向量,結論不一定成立,故B錯誤;

對于C,在中,記,可得不共線,

則向量可以作為平面內的一組基底,故C正確;

對于D,若都是單位向量,且方向相同時,;若方向不相同,結論不成立,

所以D錯誤.

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為 的棱異面,則a的取值范圍是(
A.(0,
B.(0,
C.(1,
D.(1,

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據列聯(lián)表的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.

參考公式及數據:,

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【題目】已知關于的一元二次方程有實數根.

1)求實數m的取值范圍;

2)當m=2時,方程的根為,求代數式的值.

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【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產乙產品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃,從每天生產的甲、乙兩種產品中,公司共可獲得的最大利潤是(
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元

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(1)討論的單調性;

(2)若有兩個極值點,,,證明.

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①函數的最小正周期是;

②在直角坐標系中,點,將向量繞點逆時針旋轉得到向量,則點的坐標是;

③在同一直角坐標系中,函數的圖象和函數的圖象有兩個公共點;

④函數上是增函數.

其中,正確的命題是________(填正確命題的序號).

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