化簡（
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
）•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+cosα
）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式被開方數(shù)變形后，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=[
(1+sinα)(1-sinα)
(1-sinα)2
-
(1+sinα)(1-sinα)
(1+sinα)2
]•[
(1+cosα)(1-cosα)
(1-cosα)2
-
(1+cosα)(1-cosα)
(1+cosα)2
]
=（
|cosα|
1-sinα
-
|cosα|
1+sinα
）（
|sinα|
1-cosα
-
|sinα|
1+cosα
）
=
|cosα|(1+sinα-1+sinα)
cos2α
•
|sinα|(1+cosα-1+cosα)
sin2α

=
2sinα
|cosα|
•
2cosα
|sinα|

=
4sinαcosα
|sinαcosα|
，
當sinαcosα＞0時，原式=4；當sinαcosα＜0時，原式=-4，
故答案為：4或-4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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1
x
-（a+1）lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線y=
3
4
x平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，且m≥-a2+4a，求實數(shù)m的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=x3-3x2+2-a≤0在[-1，2]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值
 
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是
 
（填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點F且傾斜角為45°的直線交橢圓于A、B兩點，若
FA
=2
BF
，則該橢圓的離心率為
 
．

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在函數(shù)f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的圖象上任取兩個不同點P（x1，y1），Q（x2，y2），總能使得f（x1）-f（x2）≥4（x1-x2），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2log23=
 
．

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