函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．
解答： 解：∵f(x)=x2-
54
x
，
∴f′（x）=2x+
54
x2
，
∴函數(shù)在區(qū)間（-∞，-3）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（-3，+∞）上單調(diào)遞增，
∴x=-3時(shí)，函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值為27．
故答案為：27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）
3a-8
•
3a15
÷
3a
7
2
a-3
（a＞0）
（2）4×（
3
2
） 
1
2
×（6
3
4
） 
1
4
-
10
2-
3
+（
1
300
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)白球．
（Ⅰ）若每次不放回地從袋中任取一個(gè)球（共取兩次），求第一次取到白球且第二次取到紅球的概率；
（Ⅱ）若從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求至少取出一個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）若從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={（x，y）|x2+y2=1，0＜y≤1}，N={（x，y）|y=x+b，b∈R}，并且M∩N≠∅，那么b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M，N分別為其短釉的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形MF1NF2的周長為4設(shè)過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
）•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+cosα
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2-3在區(qū)間[0，3]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值．已知函數(shù)f（x）=min{|log2x|，|log2（x-t）|}（t＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-1至少有3個(gè)零點(diǎn)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算x*y=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5=15，4*7=28，則1*1=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案