設
、
是雙曲線
的左、右兩個焦點,在雙曲線右支上取一點
P, 使
(O為坐標原點)且
,則實數(shù)
的值為 ( )
由題意得 a=1,b=2,∴c=" 5" ,F(xiàn)1(- 5 ,0),F(xiàn)2 ( 5 ,0),e=" 5" .
設點P( 1+m2 4 ,m),∵( OP + OF2 ) ? F2P =( 1+m2 4 + 5 ,m)?( 1+m2 4 - 5 ,m)
="1+m2" 4 -5+m2=0,m2="16" 5 ,m=±4 5 5 .
由雙曲線的第二定義得 e=" 5" =|PF2| 1+m2 4 -1 5 ,∴|PF2|=2,
∴|PF1|=2a+|PF2|=4,∴λ="|PF1|" |PF2| ="4" 2 =2,
故選B.
練習冊系列答案
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為
,拋物線
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右支上一點,
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的離心率為
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