已知x2-ax+1=0(x>0),圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為_(kāi)_______.


分析:通過(guò)圓心到直線的距離結(jié)合已知表達(dá)式求出a的最小值,然后求出所求最值.
解答:圓心到直線的距離為:,要使得距離最大,則需a2取得最小值,因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí),由x2-ax+1=0(x>0),
得a==x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立.即a2的最小值為4,所以所求距離的最大值為:
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用,基本不等式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知φ(x)=
a
x+1
,a
為正常數(shù).(e=2.71828…);
(理科做)(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對(duì)任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范圍.
(文科做)(1)當(dāng)a=2時(shí)描繪?(x)的簡(jiǎn)圖
(2)若f(x)=?(x)+
1
?(x)
,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南寧模擬)已知x2-ax+1=0(x>0),圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為
5
5
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(x2-
ax
)6
的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15a,則非零實(shí)數(shù)a的值是
±1
±1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年廣西南寧市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知x2-ax+1=0(x>0),圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案