已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為    ．
【答案】分析：通過圓心到直線的距離結(jié)合已知表達(dá)式求出a的最小值，然后求出所求最值．
解答：解：圓心到直線的距離為：，要使得距離最大，則需a2取得最小值，因為當(dāng)x＞0時，由x2-ax+1=0（x＞0），
得a==x+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立．即a2的最小值為4，所以所求距離的最大值為：．
故答案為：．
點評：本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當(dāng)a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
ax
)6的展開式中的常數(shù)項為15a，則非零實數(shù)a的值是
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x2-ax+1=0（x＞0），圓x2+y2=1的圓心到直線y=ax-1的距離的最大值為________．

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