10．下列命題中正確的是（　�。�
A．若α＞β，則sinα＞sinβ
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

分析 舉出反例a=120°，β=60°，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；求出直線垂直的充要條件，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：若a=120°，β=60°，則α＞β，sinα=sinβ，故A錯誤；
命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x＞1，x2≤1”，故B錯誤；
直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a2-1=0，即a=±1，故C正確；　
“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，故D錯誤；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，全稱命題，四種命題等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=f（x）+x是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax，g（x）=-ax2+2x-2，（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞]恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2-b2-c2+$\sqrt{3}$bc=0．則角A的大小為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜1}\\{2x，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）求f（-3）、f[f（-3）]；　　
（2）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中的常數(shù)項為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)y=f（x）過點（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則y=f（x）的解析式為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若對任意實數(shù)x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．0＜a＜3C．a＜3D．a＞-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xlnx
（2）y=xsinx+cosx
（3）f（x）=5ax（a＞0且a不為1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案