5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜1}\\{2x，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）求f（-3）、f[f（-3）]；　　
（2）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

分析 （1）直接利用分段函數(shù)求f（-3）、f[f（-3）]；　　
（2）若f（a）=$\frac{1}{2}$，分類討論，即可求a的值．

解答 解：（1）f（-3）=2…2分
f[f（-3）]=f（2）=4…4分
（2）當(dāng)a≤-1時(shí)，a+5=$\frac{1}{2}$，∴a=-$\frac{9}{2}$；…6分
當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，a2=$\frac{1}{2}$，∴a=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$…8分
當(dāng)a≥1時(shí)，2a=$\frac{1}{2}$，∴a=$\frac{1}{4}$ （舍去）
綜上可得a=-$\frac{9}{2}$ 或a=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$…10分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)值的計(jì)算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某人2010年1月1日到銀行存入a元，若每年利息為r，按復(fù)利計(jì)算利息，則到2020年1月1日可取回的本息和為a（1+r）10元．

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16．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)，它右焦點(diǎn)為F，若△ABF為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{2x+1}$+a在[0，$\frac{3}{2}$]的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）若a=0，求∁R（A∩B）；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐P-ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC=$\frac{1}{4}$，則球O的表面積為（　　）
A．80πB．96πC．100πD．144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的是（　�。�
A．若α＞β，則sinα＞sinβ
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=25，a4=16，當(dāng)n=9時(shí)，Sn取得最大值117．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=m（x+m+5），g（x）=2x-2，若任意的x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是-6＜m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：
（1）若l∥α，l∥β，則α∥β     
（2）若l∥α，l⊥β，則α⊥β
（3）若α⊥β，l⊥α，則l⊥β     
（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β
中真命題有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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