19．在下列條件下，分別求出有多少種不同的做法？
（1）5個(gè)不同的球，放入4個(gè)不同的盒子，每盒至少一球；
（2）5個(gè)相同的球，放入4個(gè)不同的盒子，每盒至少一球．

分析 （1）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，第一步從5個(gè)球種選出2個(gè)組成復(fù)合元素，再把4個(gè)元素（包含一個(gè)復(fù)合元素）放入4個(gè)不同的盒子中，問(wèn)題得以解決；
（2）5個(gè)相同的球，放入4個(gè)不同的盒子，每盒至少一球，有C43種方法．

解答 解：（1）第一步從5個(gè)球種選出2個(gè)組成復(fù)合元素共有C52種方法，
再把4個(gè)元素（包含一個(gè)復(fù)合元素）放入4個(gè)不同的盒子中有A44種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理放球的方法共有C52A44=240種---（5分）
（2）C43=4----（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了排列組合混合問(wèn)題，先選后排是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$為（　　）
A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{A{D_1}}$D．$\overrightarrow{{D_1}A}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)實(shí)數(shù)a∈R，函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知正數(shù)a，b，c滿足2a-b+c=0，則$\frac{ac}{^{2}}$的最大值為（　　）
A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某校共有師生1600人，其中教師有1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則抽取學(xué)生的人數(shù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，$AB=BC=\frac{1}{2}A{A_1}$，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線A1E與D1C1所成角的正切值為（　�。�
A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，集合B=N，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F（-1，0），左頂點(diǎn)為A，上、下頂點(diǎn)分別為B，C．
（1）若直線BF經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)M，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線BF的斜率為1，BF與橢圓的另一交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D到橢圓E右準(zhǔn)線的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案