Question

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）m、n表示直線，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m；
（5）m表示直線，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是

 

（只填序號）．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行或相交，故（1）錯誤；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，
若l⊥α，l∥m，則由直線與平南垂直的判定定理得m⊥α，故（2）正確；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內的一條直線，
則“α⊥β”是“m⊥β”的不充分不必要條件，故（3）錯誤；
（4）m、n表示直線，α、β、γ表示平面，
若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n與m相交、平行或異面，故（4）錯誤；
（5）m表示直線，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，
則由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故（5）正確．
故答案為：（2）（5）

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．