(本小題滿分12)
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形的草坪,并建立如圖平面直角坐標(biāo)系,且,另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量,, ,.
(1)求直線的方程;
(2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?并求最大面積。
(1) (2)時(shí),最大,其最大值為

試題分析:(1)如圖,在線段上任取一點(diǎn),分別向作垂線,
由題意,直線的方程為:.………………………………4分
(2)設(shè),則長方體的面積,
化簡后得
易得時(shí),最大,其最大值為.                                 ……12分
點(diǎn)評(píng):解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決,另外求解實(shí)際問題時(shí),不要忘記實(shí)際問題滿足的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售,每天可賣出100個(gè),若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元,則銷售量就減少10個(gè).
(1)求函數(shù)解析式;
(1)求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤;
(2)如果銷售利潤為360元,那么銷售價(jià)上漲了幾元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí), ____________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001842900433.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
⑵證明:函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);
⑶在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),
若對(duì)任意的,總存在,使得成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若函數(shù)至少有6個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是    (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000843563399.png" style="vertical-align:middle;" />,
(1)求;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

長為6米、寬為4米的矩形,當(dāng)長增加米,且寬減少米時(shí)面積最大,此時(shí)寬減少了________米,面積取得了最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)命題:①當(dāng)c=0時(shí),有②當(dāng)b=0,c>0時(shí),方程③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱 ④當(dāng)x>0時(shí);函數(shù),。其中正確的命題的序號(hào)是_________。

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