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已知偶函數y=f（x），x∈R滿足：f（x）=x2-3x（x≥0），若函數g（x）=
log2x，x＞0
-
1
x
，x＜0
，則y=f（x）-g（x）的零點個數為（　�。�
A、1B、3C、2D、4
考點：根的存在性及根的個數判斷,函數零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：y=f（x）-g（x）的零點個數即函數y=f（x）與函數g（x）=
log2x，x＞0
-
1
x
，x＜0
的交點的個數，作圖求解．
解答： 解：y=f（x）-g（x）的零點個數即函數y=f（x）與函數g（x）=
log2x，x＞0
-
1
x
，x＜0
的交點的個數，
作函數y=f（x）與函數g（x）=
log2x，x＞0
-
1
x
，x＜0
的圖象如下，

有3個交點，
故選B．
點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列各函數中，為指數函數的是（　　）
A、y=（-1.3）x
B、y=（
2
3
）x
C、y=x
1
3
D、y=2x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Rt△ABC的斜邊AB在平面α內，AC和BC與a所成的角分別為30°與45°，CD是斜邊上的高，求CD與平面α所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程（
1
2
）x=|log 
1
2
x|的實根的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖中的楊輝三角最早出現于我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》．它有很多奇妙的性質，如每個數等于它肩上兩數之和．記圖中從上到下第i行從左到右第j個數為（i，j）．數列{an}的前n項和Sn=（n+2，3），n∈N*．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
Sn
，數列{bn}的前n項和為Tn證明：1≤Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”，q：“m2-4m＜0”若p∪q為真命題，￢p為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況如表所示：
年級人數近視率
小學350010%
初中450030%
高中200050%
為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則：
（Ⅰ）樣本容量為
 
；
抽取的高中生中，近視人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
sinxdx的值是（　�。�
A、1B、0C、-1D、2

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