【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=cos（ ﹣B），a=3，c=2．
（1）求 的值；
（2）求tan（ ﹣B）的值．

【答案】
（1）解：∵sinA=cos（ B）=sinB，

∴A=B，

∴b=a=3．

∴cosA= = ，

∴ =bccosA=3×2× =2．


（2）由（1）可得sinA= ．

∴sinC=sin（π﹣2A）=sin2A=2sinAcosA= ，

cosC=cos（π﹣2A）=﹣cos2A=sin2A﹣cos2A= ，

∴tan（ ）=tan（ ）=tan（π+C）=tanC= = ．


【解析】（1）由sinA=cos（ B）=sinB，可得A=B，即b=a。 代入數(shù)量積公式即可。
（2）由（1）可得sinA=，sinC,cosC.又由即可求出。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求 的值．

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【題目】在空間直角坐標系O﹣xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1， ），則三棱錐P﹣ABC在坐標平面xOz上的正投影圖形的面積為；該三棱錐的最長棱的棱長為 ．

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【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　　）

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），點M（1， ），以極點O為原點，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．已知直線l： （t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，且|MA|＞|MB|．
（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點，求ρ的最大值，并求此時點P的極坐標；
（2）求 ．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點；以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標；
（2）若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若 ，且 對任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題有 ． (寫出所有真命題的序號)
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；②命題“x0∈R， ＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|＜2，則－2＜x＜2”；④函數(shù)f(x)＝ln x＋x－ 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點．

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【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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