【題目】已知函數(shù) ，若 ，且 對(duì)任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】
因?yàn)? ，若 ，且 對(duì)任意的 恒成立，
即 ，因?yàn)?
即 ，對(duì)任意 恒成立，
令 ，則
令 ，則
所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增.
因?yàn)?
所以方程 在 上存在唯一實(shí)根 ，且滿(mǎn)足
當(dāng) 時(shí)， ，即 ，當(dāng) 時(shí)， ，即
所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增
所以
所以
所以 ，因?yàn)? ，故整數(shù) 的最大值為 ，故答案為：B.
本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求函數(shù)的最值問(wèn)題�？疾榱说葍r(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把恒成立的問(wèn)題利用分離變量的方法把不同的兩個(gè)變量進(jìn)行分類(lèi)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值的問(wèn)題，即,對(duì)任意的恒成立，然后再利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí)，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ，平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=cos（ ﹣B），a=3，c=2．
（1）求 的值；
（2）求tan（ ﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充要條件
C.命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1或x＝2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2－3x＋2≠0”
D.命題p：x∈R，x2＋x－1＜0，則﹁p：x∈R，x2＋x－1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè) 為曲線 上的點(diǎn)， 為曲線 上的點(diǎn)，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，則x>1；
③“若a>b>0且c<0，則 ”的逆否命題；
④若p且q為假命題，則p，q均為假命題．
其中真命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺癌這兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若 的觀測(cè)值為 ,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺癌.
B.由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)某人吸煙,那么他有 的可能患有肺癌.
C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系,是指有 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.
D.以上三種說(shuō)法都不正確.

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