Question

6名同學站成一排合影，若甲乙兩名同學之間恰有兩名同學，共有

144

種不同的排法．

Answer 1

分析：先排好甲乙，方法有2種；再向甲乙二人之間插入2個同學，方法有

A

2 4

種；把這4個人看成一個整體，再與其余的2個人全排列，方法共有

A

3 3

種．
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結果．

解答：解：先排好甲乙，方法有2種；再向甲乙二人之間插入2個同學，方法有

A

2 4

=12種；把這4個人看成一個整體，再與其余的2個人全排列，
方法共有

A

3 3

=6種．
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得所有的排列數(shù)共有 2×12×6=144種，
故答案為 144．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，屬于中檔題．