11．在拋物線y2=x上有兩動點A，B，且|AB|=4，則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

分析 確定拋物線的準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義及弦長，可得弦AB的中點到準(zhǔn)線的最小距離，進(jìn)而可求弦AB的中點到y(tǒng)軸的最小距離．

解答 解：由題意，拋物線y2=x的焦點坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，0），準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{4}$．
根據(jù)拋物線的定義，∵|AB|=4，∴A、B到準(zhǔn)線的距離和最小為4（當(dāng)且僅當(dāng)A，B，F(xiàn)三點共線時取最�。�
∴弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離最小為2，
∴弦AB的中點到y(tǒng)軸的最小距離2-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$．
故選C．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．

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